Перегляд за Автор "Bidnichenko Helen"
Зараз показуємо 1 - 6 з 6
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Криві та поверхні другого порядку в природі та архітектурних спорудах(2022) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenДана робота присвячена питанню аналізу кривих ліній та криволінійних поверхонь другого порядку та їх практичного застосування у архітектурних спорудах. У статті проведено аналіз кривих другого порядку, які утворюються конічними перерізами: еліпс, парабола, гіпербола. Наведено їх математичні рівняння, побудовані зображення в прямокутній системі координат. Приведено приклади таких форм у природному середовищі. Проаналізовано утворені від вказаних кривих криволінійні поверхні другого порядку, наведено їх математичний опис та створені схеми наочних зображень у прямокутній системі координат. Наведено поверхні еліпсоїда, показано, що їх відсіки можуть утворювати різноманітні форми будівель в залежності від задума архітектора. Досліджено різні види параболоїдів: еліптичний, гіперболічний. Висвітлені властивості об’єктів, що створені параболоїдами. Розглянуті особливості гіперболоїдів. Особлива увага приділена одно порожнинному гіперболоїду, який використовується при конструювання високих споруд. Досліджено поверхню параболічного циліндра, форму якого мають водостічні жолоби та параболічні арки. Виконано підбір архітектурних споруд, в яких використовуються досліджувані поверхні. Наведено зображення фрагментів конструкцій споруд, елементи якої виконані у формі кривих ліній та поверхонь другого порядку.Документ Лінійчаті, але не плоскі поверхні в науці, техніці та архітектурних спорудах(2023) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenДана робота присвячена питанню аналізу особливостей лінійчатих поверхонь обертання та їх застосуванню в різних напрямах людської діяльності. У статті проведено геометричне та практичне дослідження поверхонь конуса, циліндра та однопорожниного гіперболоїда, як представників лінійчатих поверхонь обертання. Подано їх математичний опис та розроблено геометричні моделі: створені схеми наочних зображень в прямокутній системі координат та двокартинні комплексні креслення. Особлива увага приділена практичному застосуванню цих поверхонь у різних сферах зокрема у сферах машинобудування та архітектури. Конічна поверхня обертання завдяки своїй геометричній формі використовується при з’єднанні деталей, на кінцях валів, у водопровідній арматурі тощо. Поверхню відсіченого конусу мають предмети повсякденного життя: вазони для квітів, відра, воронки для перелівання рідин, лампа з абажуром у виді конуса тощо. В архітектурі конічна поверхня використовується ще із стародавніх часів як покрівля для житлових приміщень та старовинних замків, для димових труб, башт маяків тощо. У мусульманських містах для будівництва мінаретів застосовують циліндричну поверхню обертання, яка завершується зверху покрівлею конічної форми, що символізує прагнення до небес. Циліндрична поверхня застосувалась для будівництва башт старовинних фортець та сучасних будівель різного призначення. Вироби, що мають форму циліндра обертання, широко застосовуються в машинобудуванні та військовій промисловості, медицині, компютерній графіці тощо. Геометричну форму однопорожниного гіперболоїда мають численні градирні, висотні вежі тощо. У статті обрані найбільш характерні яскраві приклади використання поверхонь конуса, циліндра та однопорожниного гіперболоїда, проаналізовані їх особливості та представлені фотографічні зображення.Документ Особливості геометричних поверхонь та способи їх комп’ютерного моделювання(2022) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenРоботу присвячено актуальному питанню, а саме дослідженню форм геометричних поверхонь та їх комп’ютерному моделюванню. Наведено визначення поверхонь алгебраїчних та геометричних. Виконано аналіз ознак та параметрів поверхонь для їх класифікації в основні групи, що найбільш часто зустрічаються на практиці. Подано основні способи задавання поверхонь, які використовуються на практиці в залежності від форми поверхні та від поставленої задачі. Досліджено аналітичний, кінематичний та каркасний способи задавання поверхонь. Аналітичний спосіб подано на базі конічної поверхні обертання; проаналізовано канонічне рівняння поверхні, показано його відповідність для верхньої та нижньої порожнини конуса. Виконано графічне відображення конічної поверхні у графічній системі AutoCAD. Розглянуто особливості кінематичного способу утворення поверхонь, який подано на прикладі поверхні обертання, що виконано у графічній системі AutoCAD, та поверхні прямого гіперболоїда, креслення якого виконано у системі КОМПАС-3D. Наведено приклади практичного використання змодельованих поверхонь, приділено увагу дослідженню каркасних поверхонь. Наведено комплексне креслення поверхні циліндроїда, яку задано лінійним каркасом. Детально подано трилінійний каркас поверхні судна, який утворюється ватерлініями, шпангоутами та батоксами. У системі AutoCAD представлено змодельовану каркасну поверхню лопатки осьової газової турбіни. Приведено алгоритми та способи геометричного моделювання поверхонь у графічних системах AutoCAD та КОМПАС-3D. Розроблено геометричні моделі деяких поверхонь: прямого гелікоїда, однопорожниного гіперболоїда, гіперболічного параболоїда, поверхні з ребром повернення тощо. Наведено приклади практичної реалізації змодельованих поверхонь.Документ Про графічний спосіб побудови головного вектора довільної просторової системи сил(2020) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenУ статті подано графічний спосіб побудови головного вектора довільної просторової системи сил шляхом розкладення заданих векторів сил на вертикальну і горизонтальну складові. В якості апарату дослідження використано методи нарисної геометрії. Для визначення ліній дій та точок прикладення рівнодіючих вертикальної та горизонтальної системи сил застосовано метод мотузкового багатокутника.Документ Прямі лінії та лінійчаті поверхні в науці, природі та архітектурних спорудах(2023) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenДана робота присвячена питанню геометричного і практичного дослідження прямих ліній та лінійчатих поверхонь пірамідальної та призматичної форми. У статті наведено теоретичне означення прямої лінії с точки зору різних математичних дисциплін та площини, як окремого випадку лінійчатої поверхні. Проведено їх математичний та геометричний опис, представлено наочні зображення. Доведено існування прямих ліній у природному середовищі наведеними найбільш характерними прикладами. Наведено визначення площини, досліджено склад деяких геометричних поверхонь, що утворені із відсіків площин. Виконано підбір природних творінь й архітектурних споруд, які мають у своєму складі досліджувані поверхні. Показано, що частіше за все кристали природних мінералів представлено кубічною, пентагон-додекаедричною або октаедричною геометричними формами. Проаналізовано формоутворення прямолінійних елементів сніжинок, колон і призм із базальту та приведено інші приклади досліджуваних геометричних образів у природному середовищі. . Показано, що частіше за все кристали природних мінералів представлено кубічною, пентагон-додекаедричною або октаедричною геометричними формами. Наведено зображення досліджуваних архітектурних споруд, які мають елементи пірамідальної та призматичної форми. Особливу увагу приділено аналізу найбільш цікавих проектів всесвітньо відомого архітектора модерніста Ле Корбюзьє.Документ Чотиривимірна куля у графічному представленні(2021) Бідніченко О. Г.; Bidnichenko HelenУ роботі представлено метод геометричного моделювання чотиривимірної кулі. Для цього розглянуто закономірності змінення форми проекцій простих геометричних образів двовимірного та тривимірного просторів при обертанні. Розглянуто обертання відрізку та кола навколо осі; показано, що при обертанні форма їх проекцій змінюється від максимального значення до виродженої проекції. З’ясовано, що множина точок виродженої проекції належить осі обертання, а кожен n- вимірний геометричний образ при обертанні формує собою тіло більш високої розмірності, тобто таке, що належить (n+1) - вимірному простору. Виявлені закономірності розповсюджено на 4-вимірний простір, у який поміщено кулю. Показано, що віссю обертання кулі буде вироджена проекція у вигляді кола, а куля при обертанні змінює свої розміри від об’ємного тіла до плоского кола, далі знов збільшується, але в інший бік (тобто вивертається), а потім в оборотному порядку до початкового положення. Таке обертання більше схоже на деформацію, а така куля чотиривимірного простору є гіперкулею. Для геометричного моделювання гіперкулі та можливості її проекційного зображення у статті використано векторну модель запропоновану П.В. Філіпповим. Визначено систему координат 0xyzt. Приведено алгебраїчне рівняння гіперкулі за аналогією з тривимірним простором за визначеними координатами центру a, b, c, d. Розглянуто варіант гіперперерізу при t=0, що підтверджує рівняннями отримання двовимірної кулі тривимірного простору, точки (кулі нульового радіуса), яка збігається з центром кулі, або уявної кулі. Для варіанта t=d отримано рівняння двовимірної кулі, у якої радіус дорівнює R та координати всіх точок вздовж осі 0t дорівнюють величині d. Цікавим виявився варіант гіперперерізу t=k, при якому отримано рівняння двовимірної кулі, у якої координати всіх точок вздовж осі 0t дорівнюють величині k, а радіус дорівнює √ ( ). Побудовано горизонтальні векторні проекції гіперперерізу для різних значень k. Зроблено висновок, що сукупність горизонтальних векторних проекцій гіперперерізів при t=k визначає еліпс.